Pues ya está todo dicho: he construido una calculadora binaria que funciona con canicas y madera. Para explicar cómo funciona una calculadora moderna por dentro. También explico cómo funciona el sistema binario, así que no hay problema.
Con este capítulo cerramos, de momento, la serie sobre la teoría de la computación que tengo en mente. Y lo hacemos antes de construir un computador de verdad. ¡Ea, tendremos que contentarnos con una calculadora!
Construye la máquina
Esta computadora de madera sigue el diseño de la patente original de John T. Godfrey, una máquina que denominó Binary Digital Computer. Con el paso del tiempo se ha ido modificando ligeramente el diseño, hasta llegar al que se presenta en este vídeo: una versión conocida como Digi-Comp II a la que Megardi, a quien prácticamente debemos este vídeo, ha conseguido dar vida. En ese enlace puedes encontrar instrucciones y archivos para imprimirla en 3D.
Las instrucciones son lo bastante claras como para que un novato como yo haya podido montarla, lo que son buenas noticias. Sin embargo, he optado por unas pequeñas variaciones al diseño del Digi-Comp II original que comento a continuación. Si quieres montar la máquina, estudia un poco las instrucciones y el material antes de leer estas observaciones.
- El panel principal de mi máquina es de madera, no de plástico. Está perforado con ayuda de una máquina fresadora CNC, siguiendo el patrón que adjunto en este archivo.
Las piezas que actúan a modo de raíl también están cortadas y pegadas a mano, con cola. Me hacía cierta ilusión que la máquina tuviera un aspecto rústico. Si tienes a mano una máquina CNC, quizá te sea útil este archivo con los listones preparados. Una vez terminado todo, lo pinté con spray marrón.
- He añadido un timbre de bicicleta para indicar el final de un cálculo. No aporta nada al concepto, pero es mucho más divertido. Me encanta el drama.
- He añadido dos trampillas en la parte alta de la máquina, encargadas de activar el modo resta. Estas no aparecen en el diseño de la Digi-Comp II. Adjunto los archivos en 3D en este enlace. En caso de utilizarlos, recuerda que necesitas dos copias.
- También he modificado la estructura trasera y la estructura derecha de la máquina, para que el diseño fuera más simple. En el modelo que presenta Megardi hay una cuarta columna, situada a la derecha, que es la que se encarga de hacer el complemento a 1. Esta columna no aparece en mi máquina, porque el intercambio de ceros y unos se realiza por detrás de la columna de contar.
Este es el aspecto de las piezas de la columna de contar vista por la parte trasera. Cuando una bola cae, intercambia las posiciones de todas las piezas. Si imprimes la máquina de esta manera no necesitas imprimir las piezas correspondientes a la cuarta columna. Es decir, no necesitas imprimir las piezas DCII Half Flip Flop.stl, ni tampoco necesitas imprimir las 12 piezas DCII Switch.stl que recomienda Megardi (solo necesitas 4).
Agradecimientos
Este vídeo no hubiera sido posible sin la ayuda, en un orden aleatorio, de Mario y sus conocimientos de impresión, Santi y su paciencia con las impresoras (y máquinas que ni sé pronunciar), Dani, Jesús, y la gente de la Escola Politècnica. Y gracias a mi hermano por ayudarme a grabar.
Bibliografía y referencias
- Computadora: máquina que calcula. No debe confundirse con el término empleado en ciencias de la computación, de momento. Aquí nos centramos en las calculadoras. https://dle.rae.es/computador
- Patente del Binary digital computer, de John T. Godfrey. https://patents.google.com/patent/US3390471
- Web de Evil Mad Scientist. Lleva años sin existencias. https://shop.evilmadscientist.com/productsmenu/375
- Diseño de Megardi del Digi-Comp II. https://www.instructables.com/Digi-Comp-II-Replica/
- Primer capítulo de la serie. https://youtu.be/-ZwAFmaR_sA
- El acarreo, como vimos en el primer capítulo, es automático en este tipo de máquinas: es una de las condiciones que se le exige a la parte encargada de contar.
- El segundo camino que detiene la máquina aparece en el modo ‘dividir’, y no se utiliza en este vídeo.
- El segundo capítulo de la serie, sobre el complemento a nueve. https://youtu.be/qsU5yLQjuuc
- El complemento a nueve o, mejor dicho, el método del complemento a n-1, donde n es la base que utilices.
- Es una metonimia. El complemento a 1 es, técnicamente, el primer paso del método que aparece en el vídeo. Hacer el complemento a 1 y, después, sumar 1 es lo que se conoce como complemento a 2.
- Instrucciones para la división. https://content.instructables.com/ORIG/FW6/280V/JRV8BYXH/FW6280VJRV8BYXH.pdf