Calculadoras por dentro

Estamos acostrumbrados a que los ordenadores hagan cosas muy cercanas a la magia. Pero si te paras a pensarlo es increíble que un trozo de plástico, madera, metal y semiconductores pueda hacer miles de operaciones por segundo. ¿Cómo están diseñados por dentro?


 
 

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E

En apenas cincuenta años las calculadoras han evolucionado desde un trozo de madera con marcas a complejos sistemas electrónicos, capaces de hacer miles de cálculos por segundo. ¿Cómo funcionan estas máquinas por dentro? ¡Empezamos una serie de vídeos para explicarlo!

En este primer capítulo construiremos algunas de las máquinas de cálculo más famosas de la historia. Sin microchips ni electricidad, solo engranajes, palancas y canicas. Y para que todo sea más ameno lo iré acompañando de archivos 3D y material imprimible, por si alguien se anima a fabricarlas en casa.


Información adicional

Para construir una calculadora mono puedes visitar la web donde aparece su registro de patente. Mi versión está basada en ella, y la puedes descargar aquí para imprimir. En mi caso, la impresión fue sobre cartulina de grosor de tarjeta de visita, din A4, en color. He incluido un segundo mono en el documento para que se puedan imprimir dos del tirón.

Las articulaciones se pueden hacer con trozos de un clip o con cualquier otro alambre fino. En el vídeo se puede ver dónde están situadas las articulaciones, a excepción de la que está detrás de la cabeza y une las dos partes del cuerpo, que queda oculta. Una vez unidas todas las piezas, solo te quedará recortar la línea negra del folio del fondo para que actúe de raíl y encajar en él las patas traseras del mono. Para que las patas no se descarrilen lo mejor es que el alambre que une las flechas amarillas con los pies del mono sea más largo por la parte trasera, y colocarle un tope por detrás, de papel. En general es un instrumento delicado: en vídeo se ve muy majo, en la práctica no es cómodo al estar hecho de cartulina fina.

Para la regla de cálculo, o regla logarítmica, que ya introdujimos en otro vídeo, he creado un par de imágenes que puedes imprimir. Eso sí, puede ser interesante crear tu propia regla: no tiene más misterio que apuntar en una regla algunas marcas, de manera que la marca número n esté a una distancia de \log(n) de la primera marca. Da lo mismo el tipo de logaritmo que utilices (neperiano, decimal u otro). En mi caso, utilicé el decimal.

Por ejemplo, la marca número n=1 debe ir en la posición \log(1)=0, es decir, al principio de la regla. La marca n=2 debe ir a una distancia \log(2)=0.301, es decir, a 3.01 cm de la primera marca. La marca n=3 debe ir a una distancia \log(3)=0.477, es decir, a 4.77 cm de la primera marca. Y así sucesivamente. Si quieres hacer la regla más grande solo tienes que multiplicar todas las distancias por algún número.

Para crear la máquina de contar he juntado los archivos 3D en una carpeta comprimida. Los engranajes numerados están impresos con tres colores distintos, cambiando el color del cable a mitad de la impresión para que los números aparezcan en negro (los positivos) y en rojo (los negativos).

La pascalina del final del vídeo es una versión menos colorida de la que se puede encontrar aquí, un proyecto de Davide basado en el diseño de José Campos. Le he añadido un adhesivo color madera porque, por problemas de impresión, no pudimos hacer todas las piezas del mismo color.


Agradecimientos

Este vídeo no hubiera sido posible sin la ayuda, en un orden aleatorio, de Mario y sus conocimientos de impresión, Santi y su paciencia con las impresoras (y máquinas que ni sé pronunciar), Dani, Jesús, y la gente de la Escola Politècnica.


Bibliografía

  1. Consul, the Educated Monkey. www.cambridge.org/core/books/whipple-museum-of-the-history-of-science/what-consul-the-educated-monkey-can-teach-us-about-earlytwentiethcentury-mathematics-learning-and-vaudeville/8ACDD98E1472DB50B52A4110C238A9FE
  2. Regla de cálculo. es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_c%C3%A1lculo
  3. Imagen de la misión Gemini. archive.org/details/S66-62984. Y, ya puestos, el uso de las reglas logarítmicas en las misiones Apollo. airandspace.si.edu/collection-objects/slide-rule-5-inch-pickett-n600-es-apollo-13/nasm_A19840160000
  4. Acarreo. mathworld.wolfram.com/Carry.html
  5. Pascalina, de Blaise Pascal 1642. es.wikipedia.org/wiki/Pascalina

Y, aparte, he utilizado imágenes de un montón de libros y tablas distintas. Por nombrar unas cuantas: