Quiero hablaros hoy de un resultado sorprendente: el teorema de los doce pentágonos. En su versión informal afirma que para cubrir una esfera con hexágonos y pentágonos, de forma que concuerden entre sí como mosaicos, sin superponerse, es obligatorio que la estructura tenga exactamente doce pentágonos. Ni uno más ni uno menos. ¡Siempre doce! Ejemplo…
Una fórmula como genera todos los números naturales que son cuadrados perfectos. Y quizá nunca te hayas planteado el problema inverso. ¿Existe alguna fórmula que genere los números que no son cuadrados perfectos? O sea, si separamos los naturales en dos grupos, uno con los cuadrados y otro con los no-cuadrados, de esta manera ¿Qué…
Un número cortés es un número natural que se puede escribir como la suma de dos o más enteros positivos consecutivos. También se denominan números en escalera. Por ejemplo, los números y son números corteses: Estos números plantean un reto divertido para el matemático aburrido. ¿Qué números son la suma de números consecutivos y cuáles…
Llevo un año trabajando en un proyecto emocionante: una exposición de computadoras que funcionan sin electrónica. Máquinas que resuelven problemas lógicos o matemáticos mediante canicas y trampillas que se mueven. Este proyecto nace con el propósito de continuar la serie de vídeos sobre las calculadoras con un formato combinado de vídeos y exposición física. Las…
Hace unos días encontré un acertijo que inventé en los últimos años del instituto. Decía así: Creo que es un problema entretenido. Tiene lo que me gustaba en aquella época: un enunciado sin muchos datos numéricos y una pregunta ligeramente inesperada. Es previsible lo de cuántas mascotas, pero no tanto lo de cuántos amigos. ¡Dale…
La semana pasada tuve el honor de estrenar la 14ª temporada de Un fisquito de matemáticas, una serie de charlas divulgativas de la Universidad de La Laguna (Tenerife) donde se explica algún tema matemático en diez minutos. Mi primera charla, mi primera chamba. El tema que escogí fue la cinta de Möbius. Una cinta con…
Quiero hablaros ahora sobre las secuencias de De Bruijn. Las introduje en un vídeo largo hace poco, relacionándolas con la música india y con algunas aplicaciones de las telecomunicaciones modernas. Y son un tema con tantos detalles que me gustaría ampliar algunos de ellos en esta entrada. ¡Al lío! ¿Qué es una secuencia de De…
En el panel final del concurso Alta Tensión se presenta una pregunta y doce posibles respuestas, de las cuales solo seis son correctas. El concursante puede acercarse al panel y marcar tantas opciones como considere. A unos metros hay un pulsador que le indica cuántos aciertos contiene su selección. Durante un minuto puede modificar su…
