La paradoja de la costa rompe la realidad

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¿Y si las teorías matemáticas que han funcionado desde hace siglos empezaran a fallar? Pues eso ocurrió a mitad del siglo pasado, cuando descubrimos que hay patrones naturales con unas formas tan caprichosas que hacen fracasar los modelos matemáticos: los fractales. Longitudes infinitas, dimensiones fraccionarias… Estas figuras escaparon del mundo puramente teórico para quedarse entre nosotros.

Este es el primer capítulo de una serie que tendrá unos siete u ocho capítulos. Richardson puso su granito de arena, pero tampoco aportó mucho a la fiesta de los fractales. Fueron Mandelbrot y otros personajes los que tiraron del carro y empezaron a unificar un montón de figuras monstruosas bajo el nombre de fractales. Eh, pero tampoco quiero hacer mucho spoiler.


Información adicional

Muchos comentarios proponen que el mejor método para medir una figura es usar un hilo y no complicarse la vida con la regla. Sí, es correcto, pero hay que matizarlo. El hilo, como la regla, también se deforma al doblarlo y ajustarlo a la figura, pero de una manera mucho menos exagerada. Si no se tiene en cuenta esta deformación, el resultado no va a ser correcto cuando queramos hacer una medida muy precisa.

¿La solución? Hacer que el hilo sea lo más fino posible. Y si queremos más precisión, todavía más fino. Así, la deformación será cada vez más pequeña. Al final, el método del hilo es el mismo que con la regla: hacerlo más pequeño. En el caso de la regla, en longitud. En el del hilo, en anchura.

A lo que quiero llegar es que no puedes evitar convertir el problema de la medida en problemas más pequeños, uses un hilo o una regla. No obstante, el método de la regla se puede generalizar a más dimensiones: con ella puede medir longitudes, áreas y volúmenes. Con el hilo, puedes medir longitudes y atar espárragos. Matemáticamente, es más sencillo el método de la regla.


Bibliografía

  1. Lewis F. Richardson (1961). “The problem of contiguity: An appendix to Statistics of Deadly Quarrels”. General Systems: Yearbook of the Society for the Advancement of General Systems Theory.
  2. Fractals and Chaos: An illustrated course Paul S. Addison https://www.amazon.es/Fractals-Chaos-…
  3. Triángulo de Sierpinski – https://en.wikipedia.org/wiki/Sierpi%…